La recta de mínimos cuadrados

lo que queremos es aproximar una distribución de N puntos por una recta de forma que la recta este lo mas cerca posible de todos los puntos, lo primero es decir a que nos referimos por cerca, esto es que la distancia entre el todos los puntos y la recta sea mínima.




Tenemos que encontrar entonces los valores de a y b para que el valor siguiente sea minimo:



Es decir

En este caso lo que tenemos que encontrar es a y b, para eso supongamos que las derivadas parciales son 0.





Es decir que:



Y substituyendo obtenemos a y b:







Mucho mejor explicado aunque mucho mas en ingles