Esto es bastante mas dificil de lo que parece por muchas razones, la primera y mas antiintuitiva es que no se puede interpolar directamente y en funcion de x ya que tampoco tenemos estimacion de como crece x asi que nos quedan dos opciones:
interpolar x e y en funcion de t (por ejemplo el numero del frame en que estamos).
interpolar x en funcion de t e y en funcion de x.
Esto no es demasiado problema pero vamos perdiendo precision. El verdadero problema es que el polinomio se ajusta muy bien entre los n puntos que le damos, sin embargo predecir lo que hara la funcion a partir de ahi no es facil.
Algunos ejemplos:
En la zona en que se interpola las funciones coinciden, pero luego el polinomio crece mucho mas rápido por lo que la estimación es cada vez peor.
Para esta línea la estimación es casi perfecta, pero para conseguir esto fue necesario probar diferentes separaciones entre puntos y grados del polinomio, este en concreto tiene grado 4 y los puntos han sido tomados cada 5t.
Este es un caso extremadamente malo en que la funcion de estimacion crece de forma exponencial a diferencia de la original que es lineal.
Otro ejemplo de funciones que crecen a diferente velocidad.Lo importante a darse cuenta es que dependemos de los puntos tomados, la separación entre ellos, la función original y el grado del polinomio usado y los parámetros que son buenos para una función original no lo son para otra, de modo que tendríamos que dejar al programa que decida, esto es un montón de trabajo y computo.
La idea ahora es usar algún tipo de componente derivativa dentro de la dinámica inercial para suplir esto que nos ayude a seguir objetos en trayectoria curva y no complique excesivamente las cosas para aquellos que siguen una recta.
